Dokument: Compactified Jacobians and Symmetric Determinantal Hypersurfaces
| Titel: | Compactified Jacobians and Symmetric Determinantal Hypersurfaces | |||||||
| URL für Lesezeichen: | https://docserv.uni-duesseldorf.de/servlets/DocumentServlet?id=2970 | |||||||
| URN (NBN): | urn:nbn:de:hbz:061-20041120-000970-3 | |||||||
| Kollektion: | Dissertationen | |||||||
| Sprache: | Englisch | |||||||
| Dokumententyp: | Wissenschaftliche Abschlussarbeiten » Habilitation | |||||||
| Medientyp: | Text | |||||||
| Autor: | Piontkowski, Jens [Autor] | |||||||
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| Beitragender: | Prof. Dr. Fischer, Gerd [Gutachter] | |||||||
| Stichwörter: | singuläre Kurven, Geradenbündel, kompaktifizierte Jacobi-Varietät, Eulerzahlen, Bettizahlen, symmetrische Determinantenhyperflächen, Kubiken, Quartikensingular curves, line bundles, compactified Jacobian, Euler numbers, Betti numbers, symmetric determinantal hypersurfaces, cubics, quartics | |||||||
| Dewey Dezimal-Klassifikation: | 500 Naturwissenschaften und Mathematik » 510 Mathematik | |||||||
| Beschreibungen: | Im ersten Teil der Schrift werden die Betti- und Eulerzahlen der kompaktifizierten Jacobivarietät einer singulären Kurve mit gewissen Singularitäten berechnet. Mit Hilfe dieser Zahlen können rationale Kurven auf K3-Flächen gezählt werden. Ebenso bestimmen sie die Multiplizität des delta-konstanten Stratums im semi-universellen Deformationsraum der Singularität.
Im zweitel Teil werden Bedingungen dafür angegeben, ob eine Fläche im projektiven 3-Raum als Determinante einer symmetrischen Matrix mit linearen Einträgen auftritt. Insbesondere werden solche Kubiken und Quartiken klassifiziert. In the first part of the thesis the Betti and Euler numbers of the compactified Jacobian of singular curves with certain singularities are computed. With the help of these numbers one can count rational curves on K3-surfaces. Further, they determine the multiplicity of the delta-constant stratum in the semi-universal deformation of the singularity.
In the second part conditions are given whether a surface in projective 3-space occurs as the determinant of a symmetric matrix with linear entries. In particular, such cubics and quartics are classified. | |||||||
| Lizenz: |  Urheberrechtsschutz | |||||||
| Fachbereich / Einrichtung: | Mathematisch- Naturwissenschaftliche Fakultät » WE Mathematik | |||||||
| Dokument erstellt am: | 20.11.2004 | |||||||
| Dateien geändert am: | 12.02.2007 | |||||||
| Promotionsantrag am: | 23.07.2004 | |||||||
| Datum der Promotion: | 23.07.2004 |
